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Tipps um die Titration zu berechnen

Titration berechnen – so wird die Messung erfolgreich

| von Julia

Um die Konzentration einer Lösung bestimmen zu können, kann man die sogenannte Titration berechnen. Das Prinzip ist dabei immer gleich – die tatsächlichen Vorgehensweisen und Reaktionstypen können sich allerdings unterscheiden. Welche Begriffe in Hinblick auf die Titration wichtig sind, wie die Berechnung funktioniert und welche Alternativen infrage kommen, haben wir in diesem Blogbeitrag kompakt zusammengefasst.

Titration – was ist das?

Ist von einer Titration die Rede, so handelt es sich um ein Verfahren zur Konzentrationsbestimmung einer Lösung. Diese Vorgehensweise des Titration Berechnens wird schon sehr lange angewandt. Sie basiert auf dem Prinzip, dass eine unbekannte Konzentration eines Stoffes in einer wässrigen Lösung durch die Hinzugabe einer bekannten Konzentration eines anderen Stoffes bestimmt werden kann. Dabei muss auf eine bestimmte Durchführung der Titration geachtet werden. Über die Titration kann die Konzentration ganz einfach berechnet werden.

Die Anwendungsgebiete für dieses Verfahren sind breit gestreut. Natürlich dient die Titration in erster Linie dazu, den Inhalt von Gefäßen im Labor, auf denen die Stoffkonzentration nicht angegeben wird (und folglich erst berechnet werden muss), näher zu bestimmen. Diese Methode wird angewandt bei:

  • der Überwachung von Umweltprozessen,
  • Boden- und Wasseranalysen
  • sowie bei der Herstellung von Medikamenten und Lebensmitteln.

Wichtige Begriffe für die Titrations-Berechnung

Die Berechnung der Titration basiert auf chemischen Gegebenheiten, weshalb die Kenntnis einiger wichtiger Begriffe und Konzepte bei der Beschreibung erforderlich ist. Als kurze Auffrischung dient die folgende Liste:

  • Äquivalenzpunkt: Als Äquivalenzpunkt bzw. Endpunkt wird jener Moment in der Titration benannt, bei dem die beiden Reaktanden in einer äquivalenten Menge vorhanden sind. Das entspricht bei einer Säure-Base-Titration dem Punkt, an dem Säure und Base eine exakt gleiche Menge aufweisen, also die Chemie-Titrations-Formel: n(NaOH) = n(HCl).

  • Pufferpunkt: Auf halber Strecke zum Äquivalenzpunkt befindet sich aber zuerst der Pufferpunkt bzw. Halbäquivalenzpunkt, an dem die Konzentrationen der Säure und der konjugierten Base exakt gleich sind. Nach der Henderson-Hasselbalch-Gleichung gilt hier: pH = pKS.

  • Indikator: Der Indikator ist für den Farbumschlag zuständig, weshalb er möglichst nahe am Äquivalenzpunkt liegen sollte. Während für die Kombination „konzund starke Base“ oftmals Bromthymolblau eingesetzt wird, kommt bei schwachen Basen eher Phenolphthalein zum Einsatz.

  • Umschlagsbereich: Der Indikator wechselt seine Farbe in einem bestimmten, bekannten pH-Bereich, der als Umschlagsbereich bezeichnet wird.

  • Titrationsgrad: Der Titrationsgrad gibt schließlich das Mengenverhältnis von der titrierten Substanz zum Titrationsmittel an.

Titration: Berechnung einfach erklärt

Um die Titration berechnen zu können, muss auf die Wahl des Indikators, den Verlauf des Prozesses sowie den Kurvenverlauf geachtet werden. Je nachdem, um was für Säure-Basen-Paare es sich handelt, kommen außerdem verschiedene Formeln zum Einsatz. Daher sind einige Grundlagen notwendig, bevor man mit der Titration die Konzentration wirklich berechnen kann.

Wahl des Indikators

Ganz oben auf der Liste steht die Wahl des Indikators. Dieser erzeugt den Farbumschlag, der das Erreichen des Äquivalenzpunktes sichtbar macht. Wichtig ist, dass der Umschlagsbereich im pH-Bereich des senkrecht aufsteigenden Astes der Titrationskurve liegt, weshalb nicht immer der gleiche Indikator ideal ist.

Wird eine starke Säure mit einer starken Base titriert (man denke etwa an unser Beispiel aus Salzsäure und Natronlauge), so kommen mehrere Indikatoren infrage. Üblich sind beispielsweise Methylorange (Umschlagbereich zwischen 3 und 5 pH) oder Bromthymolblau (Umschlagbereich zwischen 5,8 und 7,6 pH), da sich der Farbwechsel in der Nähe des neutralen pHs abspielt.

Für schwache Säuren kommt hingegen Phenolphtalein infrage (Umschlagbereich zwischen 8,2 und 10 pH). Methylorange würde bereits vor dem Äquivalenzpunkt umschlagen, was ein fehlerhaftes Ergebnis nach sich zieht.

Titration mit Salzsäure & Natronlauge

Zu den häufigsten Säure-Basen-Paaren für eine Titration zählen Salzsäure (HCl) und Natronlauge (NaOH), die eine Kombination aus starker Säure und starker Base darstellen. Während Salzsäure einen pH-Wert um 1 besitzt, liegt jener von Natronlauge um 14 – die Stoffe befinden sich also an unterschiedlichen Enden der Skala.

Wenn man nun die Titration berechnen will, wird eine bekannte Konzentration der Säure oder Base in eine unbekannte Konzentration des Gegenstücks getröpfelt und mit einem Indikator versehen, um den Farbumschlag beobachten zu können. Je mehr Stoff der Maßlösung hinzugegeben wird, desto neutraler wird die Probelösung – aber nur bis zum Äquivalenzpunkt.

Der Äquivalenzpunkt liegt bei pH 7. Sobald dieser erreicht ist, kann davon ausgegangen werden, dass die Konzentration beider Stoffe in der Lösung genau gleich hoch ist. Das lässt sich chemisch sowohl aus dem Verlauf der Titrationskurve als auch aus der entsprechenden Formel ableiten.

Verlauf von Titrationskurven

Apropos Titrationskurve: Auch diese sieht nicht immer gleich aus und hängt vom Säure-Basen-Paar ab. Wenn Sie die Titrationskurve berechnen, können sowohl der Anfangs-pH-Wert als auch der Äquivalenzpunkt, der Neutralpunkt und der etwaige Pufferbereich abgelesen werden. Inwiefern diese Punkte zusammenliegen, wird von der Stärke der Säure oder Base bestimmt:

Starke Säure oder Base: Hier fallen Äquivalenzpunkt und Neutralpunkt zusammen, sodass nur ein einziger Wendepunkt in der Titrationskurve entsteht. Es kommt zu einem starken pH-Sprung in diesem Bereich.

Schwache Säure oder Base: Bei schwachen Säuren ist dieser Sprung nicht so deutlich ausgeprägt. Auch gleicht der Neutralpunkt nicht dem Äquivalenzpunkt, da sich zweiterer bei schwachen Säuren im basischen Bereich und bei schwachen Basen im sauren Bereich befindet. Die Kurve zeigt einen zweiten Wendepunkt, der sich an der Stelle „pKS – Wert befindet“.

Titrationskurve berechnen: starke Säure & starke Base

Salzsäure und Natronlauge sind ein Pärchen aus starker Säure und starker Base, weshalb der Äquivalenzpunkt auf der Titrationskurve dem Neutralpunkt (bei pH 7) entspricht. Der Anfangswert liegt bei pH 1 oder pH 14 – je nachdem, von welcher Lösung die Konzentration bekannt ist. Beim Berechnen der Titrationskurve beginnt die Linie also nicht bei 0, sondern beim entsprechenden pH-Wert. Diese Kenntnis ist wichtig, um die Titrationskurve richtig ablesen zu können.

Bei der Titration einer starken Säure mit einer starken Base kommt es zuerst nur zu einem minimalen Anstieg der Titrationskurve, der sich bis zum Äquivalenzpunkt zieht. Erst dort steigt die Kurve schlagartig an und verläuft im Wendepunkt fast senkrecht. Kurz nach dem Neutralpunkt flacht sie wieder fast komplett ab.

Titration: Formel

Nun gilt es konkret, die Titration zu berechnen. Als Grundlage der Titrationsformel müssen dabei mehrere Berechnungen herangezogen werden. Die Basis wird von der Neutralisationsgleichung des Säure-Basen-Paares gestellt, die bei Salzsäure und Natronlauge wie folgt lautet:

NaOH + HCl ? NaCl + H2O

Der Äquivalenzpunkt ist dann erreicht, wenn die Stoffkonzentrationen genau gleich sind, also bei:

n(NaOH) = n(HCl) bzw. n(HCl)/n(NaOH) =1

Die gesuchte Größe findet sich ganz einfach über die Titrationsformel:

c(HCl)=n(HCl)/V(HCl)

Zum Vergleich: Würde es sich im Beispiel um eine Titration von Schwefelsäure und Natronlauge handeln, würde die passende Neutralisationsgleichung folgendermaßen aussehen:

2 NaOH + H2SO4 ? Na2SO4 + 2 H2O

Bei der vollständigen Umsetzung entstünde ein Stoffmengenverhältnis von 1:2 und daraus das Resultat:

n(H2SO4)=(n(NaOH) )/2

Die Stoffmenge berechnet sich folglich aus:

c(H2SO4)·V(H2SO4)=(c(NaOH)*V(NaOH))/2

Titration: Berechnung

Wird die Titration nach der obigen Titrationsformel durchgeführt, lässt sich die Berechnung nach einem immer gleichen Prinzip durchführen. Das folgende Rechnungsbeispiel berechnet dabei die Titration mit Salzsäure und Natronlauge, genauer:  100 Milliliter Salzsäure mit unbekannter Konzentration und Natronlauge mit 0,1 Mol pro Liter. Dabei wurden 0,05 Liter Natronlauge zugetropft, bis es zum Farbumschlag kam:

  • Gleichung aufstellen: Für die stöchiometrische Berechnung muss zuerst die Reaktionsgleichung aufgestellt werden. Salzsäure und Natronlauge gehören zu den starken Säuren bzw. Basen, weshalb die Gleichung folgendermaßen lautet: NaOH + HCl ? NaCl + H2O

  • Mengenverhältnis bestimmen: Auch das Mengenverhältnis ist in diesem Fall leicht zu bestimmen. So müssen am Äquivalenzpunkt die Mengen der Säure und der Base exakt gleich sein, weshalb gilt: n(NaOH) = n(HCl)

  • Umrechnung der bekannten Größe: Ausgehend von diesem Mengenverhältnis und der bekannten Konzentration an Natronlauge können die Größen in die Stoffmenge umgerechnet werden. Das sieht wie folgt aus: n(NaOH)=c(NaOH)*V(NaOH)=0,1 mol/L*0,05 L=0,005 mol=n(HCl)

  • Berechnung der Stoffmenge: Bei diesem Rechnungsschritt kann wieder darauf zurückgegriffen werden, dass die Konzentration von starker Säure und starker Base 1:1 sein muss, also: n(HCl)/n(NaOH) =1

  • Gesuchte Größe feststellen: Folglich sind nun sowohl das Volumen als auch die Stoffmenge der Salzsäure bekannt, weshalb nur noch die Berechnung der Konzentration fehlt. Dafür kann die Formel c(HCl)=n(HCl)/V(HCl) verwendet werden, die in der fertigen Gleichung schließlich so aussieht: 0,005mol/0,1L=0,05 mol/L

  • Titrationskurve beachten: Der entsprechende Äquivalenzwert bzw. Nullpunkt kann auch in der Titrationskurve abgelesen werden. Er befindet sich am Wendepunkt, da dort die Stoffmenge der Säure durch die entsprechende Stoffmenge der Base neutralisiert wurde.

  • Endpunkt ermitteln: Wurde eine starke Säure mit einer starken Base titriert (wie es hier im Beispiel der Fall ist), so befindet sich der Äquivalenzpunkt am Neutralpunkt, welcher bei pH = 7 liegt. Bei einer schwachen Säure oder bei einer schwachen Base können hingegen zwei Wendepunkte in der Titrationskurve beobachtet werden. Das bedeutet auch, dass der Äquivalenzpunkt und der Neutralpunkt nicht gleich sind.

Titration berechnen: Alternativen

Wollen Sie die Titration berechnen, stellt die Bestimmung des Endpunktes die Methode der Wahl dar, wenn es um die komplette Neutralisation des Stoffes geht. Bisher wurde allerdings nur darauf eingegangen, wie die Äquivalenzpunktbestimmung bei einer Indikatorlösung (also mit einem Farbumschlag) aussieht. Tatsächlich kommen auch Alternativen infrage, die sogar noch exakter sein können.

Potenziometrische Titration mit pH-Meter

Um die Titration zu berechnen, kann die potentiometrische Methode verwendet werden: Hierbei kommt eine Messelektrode zum Einsatz, mit der das elektrochemische Potential der Lösung bestimmt werden kann. Grundlage dafür ist die Nernst-Gleichung, nach der die Lösung als konzentrationsabhängig angesehen werden kann.

Durch das Zugeben der Maßlösung wird die Konzentration der Probelösung wieder schrittweise reduziert, während gleichzeitig die Spannung mit der Elektrode gemessen wird. Beim Erreichen des Endpunktes kommt es zu einer schlagartigen Veränderung der Spannung, woran der Äquivalenzpunkt erkannt werden kann.

Konduktrometrische Titration

Eine weitere praktische Variante, um die Titration zu berechnen, ist die Konduktometrie. Hierbei wird ein Wechselstrom angelegt, der wiederum mit einer Messelektrode bestimmt wird. Daraus lässt sich die elektrische Leitfähigkeit bzw. der Widerstand bestimmen, der sich ebenfalls beim Erreichen des Endpunktes verändert.

Als Grundvoraussetzung für diese Methode gilt allerdings, dass die gemessene Substanz als Ion in der Lösung vorliegt, damit der Wechselstrom über Diffusion übertragen werden kann. Durch das Hinzugeben einer Säure bzw. Base sinkt die Leitfähigkeit langsam, da weniger Ladungsträger in der Lösung verfügbar sind. Ab dem Äquivalenzpunkt nimmt sie wieder stark zu.

Automatische Titration

Als Weiterentwicklung der pH-Meter-Methode kann die automatische Titration angesehen werden. Dabei lässt sich der pH-Wert mit einem Computer elektronisch bestimmen, indem die Titrationsflüssigkeit nicht mehr manuell, sondern eben automatisch vom System hinzugegeben wird.

Das ermöglicht nicht nur eine komplette Automatisierung, sondern auch genauste Messergebnisse und die direkte Weiterverarbeitung der Ergebnisse. Beispielsweise ist die Umrechnung in einen Konzentrationswert ohne Zwischenschritt möglich.

Titration mit verschiedenen Reaktionstypen

Darüber hinaus ist eine weitere Unterscheidung bei der Stoffanalyse mithilfe der Titration möglich – und zwar zwischen der bisher genannten Säure-Base-Titration sowie zwischen anderen Stoffgruppen. So lassen sich Titrationen auch anhand der chemischen Reaktion differenzieren, die durchlaufen wird. Bekannte Reaktionstypen sind unter anderem die folgenden:

Redoxtitration

Mit der Redoxtitration lässt sich ebenfalls die Titration berechnen: Sie stellt eine bestimmte Form der Titration dar, bei der oxidierbare und reduzierbare Stoffgehalte in der Substanz bestimmt werden. Dafür wird die Lösung zu einer Reduktion mit einer (oxidierenden oder reduzierenden) Maßlösung gebracht, bis diese verschwindet oder ein Überschuss an Maßlösung beobachtbar ist. Übliche Verfahren sind beispielsweise die Bromatometrie, die Iodatometrie oder die Manganometrie.

Fällungstitration

Auch hier ist der Name Programm – bei der Fällungstitration wird eine Maßlösung hinzugegeben, bis es zu einer Fällungsreaktion kommt. Diese ist durch einen Niederschlag in der Lösung erkennbar, in einigen Fällen werden auch Farbstoffe für eine bessere Erkennbarkeit hinzugegeben. Eine übliche Fällungstitration ist die Reaktion von Silberionen und Chlorionen (nach Gay Lussac und Liebig), wodurch ein milchiger Niederschlag entsteht.

Komplexometrische Titration

Die komplexometrische Titration bzw. Chelatometrie ist hingegen ein Verfahren der analytischen Chemie. Es wird primär zur quantitativen Bestimmung von Metall in einer wässrigen Lösung verwendet. Um damit die Titration zu berechnen, kommt ein Indikator zum Einsatz, der sich im freien Zustand optisch von der an Metallen gebundenen Form unterscheidet. Durch die Zugabe des Chelatliganden wird er freigesetzt, wodurch sich die Farbe der Lösung verändert.

Titration berechnen mit Formel und Titrationskurve

Obwohl es verschiedene Methoden und Reaktionstypen gibt, wird die Titration immer zu einem vorgegebenen Zweck eingesetzt. Und zwar, um die Konzentration eines Stoffes in einer Lösung zu bestimmen. Wer dabei auf eine optimale Vorgehensweise samt Formel und Titrationskurve achtet, kommt beim Titration Berechnen schnell und einfach auf das richtige Ergebnis.

FAQ

Die Titrationskurve wird berechnet, indem die Maßlösung mit bekannter Konzentration schrittweise in die Probelösung getröpfelt wird. Nach jeder Zugabe wird der pH-Wert neu bestimmt, sodass die Kurve aus der Korrelation von Zugabe in Millilitern und dazugehörigem pH aufgestellt werden kann.

Der Endpunkt bzw. Äquivalenzpunkt ist dann erreicht, wenn die Konzentration der Maßlösung der Konzentration der Probelösung entspricht. Je nach Titrationsverfahren wird dieser Punkt durch einen Farbumschlag, einen Niederschlag oder eine Spannungsveränderung angezeigt.

Der Halbäquivalenzpunkt bzw. Pufferpunkt befindet sich an jener Stelle, an der die Konzentrationen einer starken Säure und einer konjugierten Base bzw. einer starken Base und einer konjugierten Säure genau gleich sind. Dort gilt pH = pKS.

Aus einer Titrationskurve lassen sich die Stoffmenge, der dazugehörige pH-Wert und der entstehende Äquivalenzpunkt sowie der Neutralpunkt und der Anfangs-pH-Wert ablesen. Je nach Säure-Base-Kombination können auch der Pufferbereich und der pKS-Wert erkannt werden.

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